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Introduzione Modifica

Definiamo:

  • spazio delle prove :l'insieme delle osservazioni differenti. Che non è necessariamente statico, ma si può ampliare dopo che sia stato osservato un esito inaspettato(ad esempio: il dado che si ferma sullo spigolo).
  • evento : un sottoinsieme dello spazio delle prove(in pratica: un esito dell'esperimento)
  • esito(o evento) elementare : un evento di cardinalità 1
  • spazio degli eventi : l'insieme di tutti i possibili sottoinsiemi dello spazio delle prove
  • un evento si verifica : quando viene osservato uno qualsiasi dei suoi sottoinsiemi

Dato quindi uno spazio delle prove $ \Omega $, il suo spazio degli eventi A ed un evento A $ \in $ A

Definizione Modifica

Un'algebra degli eventi è una collezione di eventi A tale che:

  1. $ \Omega $ è anch’esso un evento: $ \Omega \in $ A
  2. quello che non è contenuto in A posso descriverlo ancora con elementi di A: se A $ \in $ A allora anche $ \Omega $ −A$ \in $ A (denotiamo $ \Omega $ −A come il complemento a $ \Omega $ di A e lo indichiamo con $ \bar{A} $).
  3. comunque mettiamo insieme pezzi di $ \Omega $ che ci interessano otteniamo eventi: se A e A’ $ \in $ A allora A $ \cup $ A’$ \in $ A.


L'algebra degli eventi ci permette di "descrivere" l'incertezza, così come la funzione di probabilità di permette di quantizzarla.