Nell'ambito del calcolo delle probabilità, l'indipendenza stocastica di due eventi A e B si ha quando il verificarsi di uno non modifica la probabilità di verificarsi dell'altro, ovvero quando la probabilità condizionata P(A | B) oppure P(B | A) è pari rispettivamente a P(A) e P(B)
- P(A | B) = P(A)
- P(B | A) = P(B)
queste due condizioni si possono sintetizzare con la formula
- P(A ∩ B) = P(A) · P(B).
In altre parole, dire che due eventi sono indipendenti tra loro significa dire che il fatto di sapere che uno di essi si è verificato non modifica la valutazione di probabilità sul secondo. Per esempio, il fatto di ottenere "1" quando viene lanciato un dado ed il fatto di ottenere ancora un "1" la seconda volta che il dado viene lanciato, sono indipendenti.
Quando due eventi sono dipendenti, l'intersezione delle loro probabilità è nulla.
- P(A ∩ B) = ø.