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Secondo la definizione di momenti:

$ \mu _1( \mu, \sigma )= \mu $
$ \mu _2( \mu, \sigma )= \mu^2 + \sigma ^2 $

definiamo per i campioni:

$ m_r = \mu _r ( \theta ) $

Quindi abbiamo 2 stimatori:

  • per la media
$ m_1 = \bar x $
  • per la deviazione standard
$ \sigma = \sqrt{m_2 - m_1^2} $

Questo è un metodo molto semplice, ma gli stimatori così ottenuti non godono di nessuna proprietà, nemmeno della devianza debole.