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definizione Modifica

Data una sequenza di osservazioni $ s \in Q $ ed un vettore di parametri $ \theta $={$ \theta_1 $,...,$ \theta_k $} per il modello di generazione M associato, una statistica T(S) è sufficiente rispetto al parametro $ \theta_i $ se e solo se:

  • l'insieme delle stringhe che danno luogo ad uno stesso valore di T è equiprobabile,

ovvero se

  • è possibile definire uno spazio ampliato $ Q_a $ in cui ad ogni elemento d della partizione di Q determinato dalla relazione di equivalenza T(s)= cost corrisponde un elemento d' di una partizione di $ Q_a $ il cui contorno non dipende da $ \theta $ ed i cui punti interni hanno la stessa densità di probabilità.

spiegazione Modifica

In statistica, la sufficienza di una statistica (intesa come funzione di un campione di osservazioni) definisce formalmente la capacità di tale funzione di rappresentare in maniera sintetica l'informazione contenuta nel campione.