FANDOM


Adamo vuole capire qualcosa sul futuro dei suoi approvvigionamenti alimentari sulla base di alcune sue osservazioni. Il suo problema, una volta definita la modalità di sperimentazione, si può schematizzare nella presenza di una stringa binaria S, magari molto lunga, ma finita, all' interno della quale è stato posto un extracarattere separatore. A sinistra sono i bit già osservati, a destra quelli che osserverà in seguito. Nella nostra definizione di probabilità π abbiamo attribuito un ruolo completamente simmetrico ai bit a destra o a sinistra del separatore e, connaturati alla definizione di probabilità affrontiamo due ordini di problemi:

  1. dati i bit osservati, stabilire proprietà dei bit futuri — problema di stima.
  2. dati i bit futuri, stabilire proprietà dei bit osservati — problema di verifica.
  • campione i bit prima del separatore
  • popolazione i bit dopo il separatore

Così come negli altri usuali problema di calcolo, le soluzioni possono essere di tipo binario: sussiste o non sussiste una data proprietà, ovvero possono essere descritte da più bit: quale proprietà sussiste. Tradizionalmente i problemi di stima sono del secondo tipo mentre quelli di verifica sono di tipo binario. Ma ciò dipende solo da nostre abitudini, non dalla struttura intrinseca delle due classi di problemi.

Bisogna distinguere tra problemi di apprendimento e di stima: Se nella stringa delle osservazioni leggiamo i bit a gruppi di otto, ed assumiamo che in ogni gruppo i primi 4 bit indicano la temperatura ed i secondi 4 la resistenza di un materiale in opportuna scala, e se infine andiamo a graficare le coppie di valori otteniamo un grafico cartesiano.

  • È un problema di apprendimento riconoscere che i bit vanno letti come sopra, e magari che tra le ascisse e coordinate sussiste una relazione di tipo quadratico: r ≅ a+bt+bt^2.
  • È un problema di stima valutare i coefficienti {a,b,c} sino ad ottenere una curva che segua l'andamento dei punti.

Inferenza statistica: Data una variabile aleatoria, un' operazione di inferenza statistica consiste nello stabilire proprietà di questa variabile sulla base di alcune osservazioni della medesima opportunamente elaborate in relazione a queste proprietà.

Genericamente possiamo descrivere le proprietà delle osservazioni X di S considerando queste ultime come se fossero prodotte da un generatore di osservazioni M costituito da un generatre di numeri aleatori uniformi + una funzione g tale che X=g(U).

Legherò la probabilità che la mia affermazione (PROPRIETA') sia vera alla probabilità di osservare un campione con proprietà legate a quelle del campione effettivamente osservato in condizioni connesse appunto al verificarsi della PROPRIETA' affermata.

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.